A new functional clustering method: the functional clustering and dimensional reduction model

In this work a new general procedure to cluster functional observations in a subspace of reduced dimension is proposed. In particular the method simultaneously performs cluster analysis and dimension reduction of functional data. The Functional Clustering and Dimension Reduction (FCDR) is obtained as the combination of two objective functions: the Functional Principal Component Analysis (FPCA) and the Functional Factorial K-Means (FFKM). The advantage of this approach consists in the optimization of a single global objective function which, by means of the selection of a tuning parameter, incorporates several techniques varying from the FPCA to FFKM including intermediate cases of clustering and dimension reduction. Abstract In questo lavoro viene proposta una nuova procedura generale per raggruppare dati funzionali in un sottospazio di dimensioni ridotte. In particolare, il metodo esegue simultaneamente la cluster analysis e la riduzione della dimensionalita dei dati funzionali. Il metodo Functional Clustering and Dimension Reduc- ` tion (FCDR) e ottenuto come la combinazione di due funzioni obiettivo: la Func- ` tional Principal Component Analysis (FPCA) ed il Functional Factorial K-Means (FFKM). Il vantaggio di questo approccio consiste nell’ottimizzare una sola funzione obiettivo globale che, attraverso la selezione di un parametro di controllo, include diverse tecniche che vanno dalla FPCA al FFKM includendo casi intermedi di raggruppamento e riduzione dei dati.